Можно ли ООО работать без регистрации?

Нет, не может.

ООО само по себе предполагает официальную регистрацию в налоговой. Без этого компании просто не существует.

Если не оформить официально ООО или ИП и вести при этом деятельность, то за это предусмотрены различные штрафы

Административные штрафы:

• От 500 до 2 000 руб. за работу без регистрации.

Налоговые штрафы:

• 10 000 руб. за непостановку на госучет.
• 10% от найденных доходов бизнеса, но не меньше 40 000 руб.

Уголовные штрафы:

• До 300 000 руб., если доход составит 250 000 руб и более.
• От 100 000 до 500 000 руб., если доход составит 1 000 000 руб. или более.

Источники

• Ст. 14.1 КоАП РФ.
• Ст. 116 НК РФ.
• Ст. 171 УК РФ.